代数示例

$4 x^{2} + 9$

Step 1

将多项式 $4 x^{2} + 9$ 中的常数乘以 $- i^{2}$ ，其中 $i^{2}$ 等于 $- 1$ 。

$4 x^{2} - 9 i^{2}$

Step 2

将 $4 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

${(2 x)}^{2} - 9 i^{2}$

Step 3

将 $9 i^{2}$ 重写为 ${(3 i)}^{2}$ 。

${(2 x)}^{2} - {(3 i)}^{2}$

Step 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $i = 3 i$ 。

$(2 x + 3 i) (2 x - (3 i))$

Step 5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(2 x + 3 i) (2 x - 3 i)$

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