代数示例

$(5, 5 π)$

Step 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

将 $r = 5$ 和 $θ = 5 π$ 的已知值代入公式中。

$x = (5) \cos (5 π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 3

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = 5 \cos (π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$x = 5 (- \cos (0))$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 5

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$x = 5 (- 1 \cdot 1)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 6

乘以 $5 (- 1 \cdot 1)$ 。

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将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = 5 \cdot - 1$

$y = (5) \sin (5 π)$

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 7

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = - 5$

$y = 5 \sin (π)$

Step 8

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$x = - 5$

$y = 5 \sin (0)$

Step 9

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$x = - 5$

$y = 5 \cdot 0$

Step 10

将 $5$ 乘以 $0$ 。

$x = - 5$

$y = 0$

Step 11

极点 $(5, 5 π)$ 的矩形表示为 $(- 5, 0)$ 。

$(- 5, 0)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$