代数示例

$| x | > 3$

Step 1

求解 $x < - 3 or x > 3$ 。

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将 $| x | > 3$ 书写为分段式。

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要求第一段的区间，需找到绝对值内为非负的地方。

$x \geq 0$

在 $x$ 为非负数的地方，去掉绝对值。

$x > 3$

要求第二段的区间，需找到绝对值内为负的地方。

$x < 0$

在 $x$ 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 $- 1$ 。

$- x > 3$

书写为分段式。

${\begin{cases} x > 3 & x \geq 0 \\ - x > 3 & x < 0 \end{cases}$

求 $x > 3$ 和 $x \geq 0$ 的交点。

$x > 3$

将 $- x > 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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将 $- x > 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

化简左边。

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将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{3}{- 1}$

化简右边。

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用 $3$ 除以 $- 1$ 。

$x < - 3$

求解的并集。

$x < - 3$ 或 $x > 3$

Step 2

使用不等式 $x < - 3 or x > 3$ 建立集合符号。

${x | x < - 3 or x > 3}$

Step 3

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