代数示例

$- \frac{8}{5}$ , $\frac{9}{5}$

Step 1

$x = - \frac{8}{5}$ 和 $x = \frac{9}{5}$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x + \frac{8}{5}$ 和 $x - \frac{9}{5}$ 是二次方程的因式。

$(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5}) = 0$

Step 2

使用 FOIL 方法展开 $(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5})$ 。

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运用分配律。

$x (x - \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Step 3

化简并合并同类项。

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化简每一项。

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将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

组合 $x$ 和 $\frac{9}{5}$ 。

$x^{2} - \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

将 $9$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

组合 $\frac{8}{5}$ 和 $x$ 。

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

乘以 $\frac{8}{5} (- \frac{9}{5})$ 。

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将 $\frac{8}{5}$ 乘以 $\frac{9}{5}$ 。

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{8 \cdot 9}{5 \cdot 5} = 0$

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{5 \cdot 5} = 0$

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

在公分母上合并分子。

$x^{2} + \frac{- 9 x + 8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 4

将 $- 9 x$ 和 $8 x$ 相加。

$x^{2} + \frac{- x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 5

将负号移到分数的前面。

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 6

使用给定解集 ${- \frac{8}{5}, \frac{9}{5}}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$ 。

$y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$

Step 7

代数 示例