代数示例

$(1, \frac{7 π}{4})$

Step 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

将 $r = 1$ 和 $θ = \frac{7 π}{4}$ 的已知值代入公式中。

$x = (1) \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 3

将 $\cos (\frac{7 π}{4})$ 乘以 $1$ 。

$x = \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$x = \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 5

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 6

将 $\sin (\frac{7 π}{4})$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 7

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \sin (\frac{π}{4})$

Step 8

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 9

极点 $(1, \frac{7 π}{4})$ 的矩形表示为 $(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$ 。

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$