代数示例

$\sqrt{x} > 0$

解题步骤 1

要去掉不等式左边的根式，请对不等式两边进行立方。

${\sqrt{x}}^{2} > 0^{2}$

解题步骤 2

化简不等式的两边。

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使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

化简左边。

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化简 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

重写表达式。

$x^{1} > 0^{2}$

化简。

$x > 0^{2}$

化简右边。

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对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x > 0$

解题步骤 3

求 $\sqrt{x}$ 的定义域。

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将 $\sqrt{x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x \geq 0$

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

$[0, \infty)$

解题步骤 4

解由使等式成立的所有区间组成。

$x > 0$

解题步骤 5

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