代数示例

$x^{2} - \frac{2}{5} x$

Step 1

化简每一项。

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组合 $x$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{5}$

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - \frac{2 x}{5}$

$x^{2} - \frac{2 x}{5}$

Step 2

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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将分子乘以分母的倒数。

${(- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

约去 $2$ 的公因数。

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将 $- \frac{2}{5}$ 中前置负号移到分子中。

${(\frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

约去公因数。

${(\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

重写表达式。

${(\frac{- 1}{5})}^{2}$

${(\frac{- 1}{5})}^{2}$

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{1}{5})}^{2}$

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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对 $- \frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2}$

对 $\frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}}$

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{1^{2}}{5^{2}}$

将 $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{5^{2}}$

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{25}$

$\frac{1}{25}$

Step 3

加上 $\frac{1}{25}$ ，以得到完全平方三项式。

$x^{2} - \frac{2}{5} x + \frac{1}{25}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$