代数示例

$\sqrt{5 - \frac{w}{4}} = \sqrt{w + 8}$

Step 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{5 - \frac{w}{4}}}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Step 2

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 - \frac{w}{4}}$ 重写成 ${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

化简左边。

点击获取更多步骤...

化简 ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

将 ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

约去公因数。

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

重写表达式。

${(5 - \frac{w}{4})}^{1} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

化简。

$5 - \frac{w}{4} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

化简右边。

点击获取更多步骤...

将 ${\sqrt{w + 8}}^{2}$ 重写为 $w + 8$ 。

点击获取更多步骤...

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{w + 8}$ 重写成 ${(w + 8)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$5 - \frac{w}{4} = {({(w + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

约去公因数。

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

重写表达式。

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{1}$

化简。

$5 - \frac{w}{4} = w + 8$

Step 3

求解 $w$ 。

点击获取更多步骤...

将所有包含 $w$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

从等式两边同时减去 $w$ 。

$5 - \frac{w}{4} - w = 8$

要将 $- w$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$5 - \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} = 8$

组合 $- w$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$5 - \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} = 8$

在公分母上合并分子。

$5 + \frac{- w - w \cdot 4}{4} = 8$

化简每一项。

点击获取更多步骤...

化简分子。

点击获取更多步骤...

从 $- w - w \cdot 4$ 中分解出因数 $w$ 。

点击获取更多步骤...

从 $- w$ 中分解出因数 $w$ 。

$5 + \frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} = 8$

从 $- w \cdot 4$ 中分解出因数 $w$ 。

$5 + \frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} = 8$

从 $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ 中分解出因数 $w$ 。

$5 + \frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} = 8$

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$5 + \frac{w (- 1 - 4)}{4} = 8$

从 $- 1$ 中减去 $4$ 。

$5 + \frac{w \cdot - 5}{4} = 8$

将 $- 5$ 移到 $w$ 的左侧。

$5 + \frac{- 5 \cdot w}{4} = 8$

将负号移到分数的前面。

$5 - \frac{5 w}{4} = 8$

将所有不包含 $w$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- \frac{5 w}{4} = 8 - 5$

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$- \frac{5 w}{4} = 3$

等式两边同时乘以 $- \frac{4}{5}$ 。

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

化简左边。

点击获取更多步骤...

化简 $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ 。

点击获取更多步骤...

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

将 $- \frac{4}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

将 $- \frac{5 w}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

约去公因数。

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

重写表达式。

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

从 $- 5 w$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

约去公因数。

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

重写表达式。

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

乘。

点击获取更多步骤...

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

将 $w$ 乘以 $1$ 。

$w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

化简右边。

点击获取更多步骤...

化简 $- \frac{4}{5} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

乘以 $- \frac{4}{5} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$w = - 3 (\frac{4}{5})$

组合 $- 3$ 和 $\frac{4}{5}$ 。

$w = \frac{- 3 \cdot 4}{5}$

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$w = \frac{- 12}{5}$

将负号移到分数的前面。

$w = - \frac{12}{5}$

Step 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = - \frac{12}{5}$

小数形式：

$w = - 2.4$

带分数形式：

$w = - 2 \frac{2}{5}$

代数 示例

代数示例