代数示例

$| x | \leq 8$

解题步骤 1

将 $| x | \leq 8$ 书写为分段式。

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要求第一段的区间，需找到绝对值内为非负的地方。

$x \geq 0$

在 $x$ 为非负数的地方，去掉绝对值。

$x \leq 8$

要求第二段的区间，需找到绝对值内为负的地方。

$x < 0$

在 $x$ 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 $- 1$ 。

$- x \leq 8$

书写为分段式。

${\begin{cases} x \leq 8 & x \geq 0 \\ - x \leq 8 & x < 0 \end{cases}$

解题步骤 2

求 $x \leq 8$ 和 $x \geq 0$ 的交点。

$0 \leq x \leq 8$

解题步骤 3

当 $x < 0$ 时求解 $- x \leq 8$ 。

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将 $- x \leq 8$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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将 $- x \leq 8$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

化简左边。

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将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{8}{- 1}$

化简右边。

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用 $8$ 除以 $- 1$ 。

$x \geq - 8$

求 $x \geq - 8$ 和 $x < 0$ 的交点。

$- 8 \leq x < 0$

解题步骤 4

求解的并集。

$- 8 \leq x \leq 8$

解题步骤 5

把不等式转换成区间计数法。

$[- 8, 8]$

解题步骤 6

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