代数示例

$\frac{1}{2} x + [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}]$

Step 1

从方程的两边同时减去矩阵。

$\frac{1}{2} X + [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

Step 2

化简方程的两边。

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化简等式左边。

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组合 $\frac{1}{2}$ 和 $X$ 。

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

减去相应的元素。

$[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 - (- 3) \\ 12 - 12 & 1 - 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

化简矩阵 $[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 - (- 3) \\ 12 - 12 & 1 - 1 \end{array}]$ 的每一个元素。

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化简 $4 - 4$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & - 3 - (- 3) \\ 12 - 12 & 1 - 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

化简 $- 3 - (- 3)$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 12 - 12 & 1 - 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

化简 $12 - 12$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 1 - 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

化简 $1 - 1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

化简等式右边。

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减去相应的元素。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 - 4 & 1 - (- 3) \\ 1 - 12 & 2 - 1 \end{array}]$

化简矩阵 $[\begin{array}{c} 2 - 4 & 1 - (- 3) \\ 1 - 12 & 2 - 1 \end{array}]$ 的每一个元素。

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化简 $2 - 4$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 1 - (- 3) \\ 1 - 12 & 2 - 1 \end{array}]$

化简 $1 - (- 3)$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 1 - 12 & 2 - 1 \end{array}]$

化简 $1 - 12$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 2 - 1 \end{array}]$

化简 $2 - 1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

任何矩阵加上零矩阵都等于它自身。

$\frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Step 3

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \cdot \frac{X}{2} = 2 \cdot [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Step 4

化简方程的两边。

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约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$2 \cdot \frac{X}{2} = 2 \cdot [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

重写表达式。

$X = 2 \cdot [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

化简等式右边。

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将 $2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$X = [\begin{array}{c} 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot - 11 & 2 \cdot 1 \end{array}]$

化简矩阵中的每一个元素。

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重新排列 $2 \cdot - 2$ 。

$X = [\begin{array}{c} - 4 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot - 11 & 2 \cdot 1 \end{array}]$

重新排列 $2 \cdot 4$ 。

$X = [\begin{array}{c} - 4 & 8 \\ 2 \cdot - 11 & 2 \cdot 1 \end{array}]$

重新排列 $2 \cdot - 11$ 。

$X = [\begin{array}{c} - 4 & 8 \\ - 22 & 2 \cdot 1 \end{array}]$

重新排列 $2 \cdot 1$ 。

$X = [\begin{array}{c} - 4 & 8 \\ - 22 & 2 \end{array}]$

代数 示例

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