代数示例

$[\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 2 x = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}]$

Step 1

从方程的两边同时减去矩阵。

$[\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 2 X - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Step 2

化简方程的两边。

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化简等式左边。

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减去相应的元素。

$[\begin{array}{c} 7 - 7 & 5 - 5 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

化简矩阵 $[\begin{array}{c} 7 - 7 & 5 - 5 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}]$ 的每一个元素。

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化简 $7 - 7$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 - 5 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

化简 $5 - 5$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

化简 $1 - 1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

化简 $- 3 - (- 3)$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

化简等式右边。

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减去相应的元素。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 - 7 & 1 - 5 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

化简矩阵 $[\begin{array}{c} 13 - 7 & 1 - 5 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$ 的每一个元素。

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化简 $13 - 7$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & 1 - 5 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

化简 $1 - 5$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

化简 $9 - 1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

化简 $- 15 - (- 3)$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

任何矩阵加上零矩阵都等于它自身。

$2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Step 3

等式两边同时乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Step 4

化简方程的两边。

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约去 $2$ 的公因数。

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从 $2 X$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (X)) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

重写表达式。

$X = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

化简等式右边。

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将 $\frac{1}{2}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot - 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

化简矩阵中的每一个元素。

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重新排列 $\frac{1}{2} \cdot 6$ 。

$X = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot - 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

重新排列 $\frac{1}{2} \cdot - 4$ 。

$X = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

重新排列 $\frac{1}{2} \cdot 8$ 。

$X = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

重新排列 $\frac{1}{2} \cdot - 12$ 。

$X = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 4 & - 6 \end{array}]$

代数 示例

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