代数示例

$\frac{14}{x^{2} y} \cdot \frac{7}{x y^{2}}$

Step 1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x^{2} y, x y^{2}$

Step 2

因为 $x^{2} y, x y^{2}$ 同时包含数字和变量，所以求最小公倍数有两个步骤。先求数字部分 $1, 1$ 的最小公倍数，然后求变量部分 $x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}$ 的最小公倍数。

Step 3

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

Step 4

该数 $1$ 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。

非质数

Step 5

$1, 1$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

$1$

Step 6

$x^{2}$ 的因数为 $x \cdot x$ ，即 $x$ 连续相乘 $2$ 次。

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ 出现了 $2$ 次。

Step 7

$y^{1}$ 的因式是 $y$ 本身。

$y^{1} = y$

$y$ 出现了 $1$ 次。

Step 8

$x^{1}$ 的因式是 $x$ 本身。

$x^{1} = x$

$x$ 出现了 $1$ 次。

Step 9

$y^{2}$ 的因数为 $y \cdot y$ ，即 $y$ 连续相乘 $2$ 次。

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ 出现了 $2$ 次。

Step 10

$x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

$x \cdot x \cdot y \cdot y$

Step 11

化简 $x \cdot x \cdot y \cdot y$ 。

点击获取更多步骤...

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} \cdot y \cdot y$

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

移动 $y$ 。

$x^{2} \cdot (y \cdot y)$

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} \cdot y^{2}$

$x^{2} y^{2}$

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