代数示例

$x^{2} - 2 x + c = 0$

Step 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

将 $a = 1$ 、 $b = - 2$ 和 $c = c$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot c)}}{2 \cdot 1}$

Step 3

化简。

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化简分子。

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对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

从 $4 - 4 c$ 中分解出因数 $4$ 。

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从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

从 $- 4 c$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

从 $4 (1) + 4 (- c)$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

将 $4 (1 - c)$ 重写为 $2^{2} (1^{2} - c)$ 。

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将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

化简 $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ 。

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Step 4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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化简分子。

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对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

从 $4 - 4 c$ 中分解出因数 $4$ 。

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从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

从 $- 4 c$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

从 $4 (1) + 4 (- c)$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

将 $4 (1 - c)$ 重写为 $2^{2} (1^{2} - c)$ 。

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将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

化简 $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ 。

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

Step 5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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化简分子。

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对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

从 $4 - 4 c$ 中分解出因数 $4$ 。

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从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

从 $- 4 c$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

从 $4 (1) + 4 (- c)$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

将 $4 (1 - c)$ 重写为 $2^{2} (1^{2} - c)$ 。

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将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

化简 $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ 。

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$

Step 6

最终答案为两个解的组合。

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$

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