代数示例

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} = \frac{67}{6 x} - \frac{1}{3}$

Step 1

将所有表达式移到等式左边。

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从等式两边同时减去 $\frac{67}{6 x}$ 。

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{67}{6 x} = - \frac{1}{3}$

在等式两边都加上 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

Step 2

化简 $\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{3}$ 。

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要将 $\frac{2}{3 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 x$ 的形式。

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将 $\frac{2}{3 x}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{6 x} - \frac{67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 2 - 67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

化简分子。

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将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 - 67}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

从 $4$ 中减去 $67$ 。

$\frac{- 63}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

化简每一项。

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约去 $- 63$ 和 $6$ 的公因数。

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从 $- 63$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 21)}{6 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

约去公因数。

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从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 21)}{3 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 21}{3 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

重写表达式。

$\frac{- 21}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

将负号移到分数的前面。

$- \frac{21}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{21}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{21}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

在公分母上合并分子。

$- \frac{21}{2 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$- \frac{21}{2 x} + \frac{7}{12} = 0$

Step 3

将 $\frac{21}{2 x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$2 x = 0$

Step 4

将 $2 x = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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将 $2 x = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

化简左边。

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约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{2}$

化简右边。

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用 $0$ 除以 $2$ 。

$x = 0$

Step 5

代数 示例

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