代数示例

$[\begin{array}{c} - 6 & 7 & 8 & 0 \\ 0 & 6 & 13 & 7 \end{array}]$

解题步骤 1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $- \frac{1}{6}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 1.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $- \frac{1}{6}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{6} \cdot - 6 & - \frac{1}{6} \cdot 7 & - \frac{1}{6} \cdot 8 & - \frac{1}{6} \cdot 0 \\ 0 & 6 & 13 & 7 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} & - \frac{4}{3} & 0 \\ 0 & 6 & 13 & 7 \end{array}]$

解题步骤 2

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{6}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{6}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} & - \frac{4}{3} & 0 \\ \frac{0}{6} & \frac{6}{6} & \frac{13}{6} & \frac{7}{6} \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} & - \frac{4}{3} & 0 \\ 0 & 1 & \frac{13}{6} & \frac{7}{6} \end{array}]$

解题步骤 3

执行行操作 $R_{1} = R_{1} + \frac{7}{6} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 3.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} + \frac{7}{6} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{7}{6} \cdot 0 & - \frac{7}{6} + \frac{7}{6} \cdot 1 & - \frac{4}{3} + \frac{7}{6} \cdot \frac{13}{6} & 0 + \frac{7}{6} \cdot \frac{7}{6} \\ 0 & 1 & \frac{13}{6} & \frac{7}{6} \end{array}]$

解题步骤 3.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{43}{36} & \frac{49}{36} \\ 0 & 1 & \frac{13}{6} & \frac{7}{6} \end{array}]$

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