代数示例

$\sqrt{5 x}$

Step 1

将 $\sqrt{5 x}$ 书写为一个函数。

$f (x) = \sqrt{5 x}$

Step 2

求 $f (- x)$ 。

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通过代入 $- x$ 替换 $f (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $f (- x)$ 。

$f (- x) = \sqrt{5 (- x)}$

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$f (- x) = \sqrt{- 5 x}$

Step 3

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

因为 $\sqrt{- 5 x}$ $\neq$ $\sqrt{5 x}$ ，所以该函数不是偶函数。

该函数不是偶函数

Step 4

如果一个函数满足 $f (- x) = - f (x)$ ，那么它是一个奇函数。

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将 $- 1$ 乘以 $\sqrt{5 x}$ 。

$- f (x) = - \sqrt{5 x}$

因为 $\sqrt{- 5 x}$ $\neq$ $- \sqrt{5 x}$ ，所以该函数不是奇函数。

该函数不是奇函数

Step 5

该函数既不是奇函数也不是偶函数

Step 6

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