代数示例

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] [\begin{array}{c} 7 \\ - 3 \end{array}]$

解题步骤 1

乘以 $[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] [\begin{array}{c} 7 \\ - 3 \end{array}]$ 。

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解题步骤 1.1

当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是 $2 \times 2$ ，第二个矩阵是 $2 \times 1$ 。

解题步骤 1.2

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \cdot 7 + 1 \cdot - 3 \\ 1 \cdot 7 + 2 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.3

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ 1 \end{array}]$

解题步骤 2

矩阵方程可表示为一组方程。

$x = - 3$

$y = 1$

解题步骤 3

这个方程组已经解出来了。

$x = - 3, y = 1$

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