代数示例

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 0 \\ - 1 & 2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 2 & 0 \end{array}]$

Step 1

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 + 1 \cdot 2 & 2 \cdot - 1 + 1 \cdot 1 & 2 \cdot 0 + 1 \cdot 2 & 2 \cdot 1 + 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 1 + 0 \cdot 2 & 1 \cdot - 1 + 0 \cdot 1 & 1 \cdot 0 + 0 \cdot 2 & 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0 \\ - 1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 & - 1 \cdot - 1 + 2 \cdot 1 & - 1 \cdot 0 + 2 \cdot 2 & - 1 \cdot 1 + 2 \cdot 0 \end{array}]$

Step 2

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 4 & - 1 & 2 & 2 \\ 1 & - 1 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 4 & - 1 \end{array}]$

Step 3

该矩阵已是最简形式。

$[\begin{array}{c} 4 & - 1 & 2 & 2 \\ 1 & - 1 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 4 & - 1 \end{array}]$

代数 示例

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