代数示例

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Step 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} - 14 x + 49 = y$

Step 2

从等式两边同时减去 $49$ 。

$x^{2} - 14 x = y - 49$

Step 3

配方。

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使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = 1$

$b = - 14$

$c = 0 = y - 49$

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e = y - 49$

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{- 14}{2 \cdot 1}$

约去 $- 14$ 和 $2$ 的公因数。

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从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

约去公因数。

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从 $2 \cdot 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 (1)}$

约去公因数。

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

重写表达式。

$d = \frac{- 7}{1}$

用 $- 7$ 除以 $1$ 。

$d = - 7$

$d = - 7$

$d = - 7$

$d = - 7$

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = 0 - \frac{{(- 14)}^{2}}{4 \cdot 1}$

化简右边。

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化简每一项。

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对 $- 14$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = 0 - \frac{196}{4 \cdot 1}$

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$e = 0 - \frac{196}{4}$

用 $196$ 除以 $4$ 。

$e = 0 - 1 \cdot 49$

将 $- 1$ 乘以 $49$ 。

$e = 0 - 49$

$e = 0 - 49$

从 $0$ 中减去 $49$ 。

$e = - 49$

$e = - 49$

$e = - 49$

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 ${(x - 7)}^{2} - 49$ 。

${(x - 7)}^{2} - 49 = y - 49$

${(x - 7)}^{2} - 49 = y - 49$

Step 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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在等式两边都加上 $49$ 。

${(x - 7)}^{2} = y - 49 + 49$

合并 $y - 49 + 49$ 中相反的项。

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将 $- 49$ 和 $49$ 相加。

${(x - 7)}^{2} = y + 0$

将 $y$ 和 $0$ 相加。

${(x - 7)}^{2} = y$

${(x - 7)}^{2} = y$

${(x - 7)}^{2} = y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$