代数示例

$f (x) = 2 x - 1$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

化简结果。

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运用分配律。

$f (x + h) = 2 x + 2 h - 1$

最终答案为 $2 x + 2 h - 1$ 。

$2 x + 2 h - 1$

$2 x + 2 h - 1$

$2 x + 2 h - 1$

将 $2 x$ 和 $2 h$ 重新排序。

$2 h + 2 x - 1$

求定义的补集。

$f (x + h) = 2 h + 2 x - 1$

$f (x) = 2 x - 1$

$f (x + h) = 2 h + 2 x - 1$

$f (x) = 2 x - 1$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 h + 2 x - 1 - (2 x - 1)}{h}$

解题步骤 4

化简。

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化简分子。

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运用分配律。

$\frac{2 h + 2 x - 1 - (2 x) - - 1}{h}$

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 h + 2 x - 1 - 2 x - - 1}{h}$

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 h + 2 x - 1 - 2 x + 1}{h}$

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{2 h + 0 - 1 + 1}{h}$

将 $2 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 h - 1 + 1}{h}$

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 h + 0}{h}$

将 $2 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

$2$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$