代数示例

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Step 1

化简方程中的每一项，使右边等于 $1$ 。椭圆或双曲线的标准形式要求方程的右边为 $1$ 。

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Step 2

这是椭圆的形式。使用此形式可确定用于求椭圆中点以及长轴和短轴的值。

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Step 3

将该椭圆中的值匹配至标准形式的值。变量 $a$ 表示椭圆长轴的半径， $b$ 表示椭圆短轴的半径， $h$ 表示从原点起的 x 轴偏移量， $k$ 表示从原点起的 y 轴偏移量。

$a = 4$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

Step 4

求顶点。

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椭圆的第一个顶点可通过 $h$ 加上 $a$ 求得。

$(h + a, k)$

将 $h$ 、 $a$ 和 $k$ 的已知值代入公式。

$(0 + 4, 0)$

化简。

$(4, 0)$

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $h$ .

$(h - a, k)$

将 $h$ 、 $a$ 和 $k$ 的已知值代入公式。

$(0 - (4), 0)$

化简。

$(- 4, 0)$

椭圆形有两个顶点。

${Vertex}_{1}$ : $(4, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 4, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(4, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 4, 0)$

Step 5

代数 示例