代数示例

$2 X$

解题步骤 1

交换变量。

$X = 2 y$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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将方程重写为 $2 y = X$ 。

$2 y = X$

将 $2 y = X$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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将 $2 y = X$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{X}{2}$

化简左边。

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约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{X}{2}$

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{X}{2}$

解题步骤 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (X)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$

解题步骤 4

验证 $f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$ 是否为 $f (X) = 2 X$ 的反函数。

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要验证反函数，请检查 $f^{- 1} (f (X)) = X$ 和 $f (f^{- 1} (X)) = X$ 是否成立。

计算 $f^{- 1} (f (X))$ 。

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建立复合结果函数。

$f^{- 1} (f (X))$

通过将 $f$ 的值代入 $f^{- 1}$ 来计算 $f^{- 1} (2 X)$ 。

$f^{- 1} (2 X) = \frac{2 X}{2}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$f^{- 1} (2 X) = \frac{2 X}{2}$

用 $X$ 除以 $1$ 。

$f^{- 1} (2 X) = X$

计算 $f (f^{- 1} (X))$ 。

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建立复合结果函数。

$f (f^{- 1} (X))$

通过将 $f^{- 1}$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{X}{2})$ 。

$f (\frac{X}{2}) = 2 (\frac{X}{2})$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$f (\frac{X}{2}) = 2 (\frac{X}{2})$

重写表达式。

$f (\frac{X}{2}) = X$

由于 $f^{- 1} (f (X)) = X$ 和 $f (f^{- 1} (X)) = X$ ，因此 $f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$ 为 $f (X) = 2 X$ 的反函数。

$f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$

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