代数示例

${(\sqrt[4]{144})}^{2}$

Step 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{144}$ 重写成 $144^{\frac{1}{4}}$ 。

${(144^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Step 2

将 ${(144^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$144^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

约去 $2$ 的公因数。

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从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$144^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

约去公因数。

$144^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

重写表达式。

$144^{\frac{1}{2}}$

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