代数示例

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$

Step 1

将 $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Step 2

合并和化简分母。

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将 $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

重写表达式。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{1}}$

计算指数。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5}$

Step 3

化简分子。

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使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

将 $5^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $5^{\frac{2}{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

将 $5^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{5^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[4]{5 \cdot 5^{2}}}{5}$

通过指数相加将 $5$ 乘以 $5^{2}$ 。

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将 $5$ 乘以 $5^{2}$ 。

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对 $5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{5^{1} \cdot 5^{2}}}{5}$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[4]{5^{1 + 2}}}{5}$

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

Step 4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{125}}{5}$

代数 示例

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