代数示例

$9 (4 - 2 x) + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

Step 1

求解 $x > - \frac{12}{29}$ 。

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化简 $9 (4 - 2 x) + 7 x$ 。

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化简每一项。

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运用分配律。

$9 \cdot 4 + 9 (- 2 x) + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$36 + 9 (- 2 x) + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

将 $- 2$ 乘以 $9$ 。

$36 - 18 x + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

$36 - 18 x + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

将 $- 18 x$ 和 $7 x$ 相加。

$36 - 11 x < 6 (8 + 3 x)$

$36 - 11 x < 6 (8 + 3 x)$

化简 $6 (8 + 3 x)$ 。

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运用分配律。

$36 - 11 x < 6 \cdot 8 + 6 (3 x)$

乘。

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将 $6$ 乘以 $8$ 。

$36 - 11 x < 48 + 6 (3 x)$

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$36 - 11 x < 48 + 18 x$

$36 - 11 x < 48 + 18 x$

$36 - 11 x < 48 + 18 x$

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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从不等式两边同时减去 $18 x$ 。

$36 - 11 x - 18 x < 48$

从 $- 11 x$ 中减去 $18 x$ 。

$36 - 29 x < 48$

$36 - 29 x < 48$

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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从不等式两边同时减去 $36$ 。

$- 29 x < 48 - 36$

从 $48$ 中减去 $36$ 。

$- 29 x < 12$

$- 29 x < 12$

将 $- 29 x < 12$ 中的每一项除以 $- 29$ 并化简。

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将 $- 29 x < 12$ 中的每一项除以 $- 29$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{12}{- 29}$

化简左边。

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约去 $- 29$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{12}{- 29}$

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{12}{- 29}$

$x > \frac{12}{- 29}$

$x > \frac{12}{- 29}$

化简右边。

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将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{12}{29}$

$x > - \frac{12}{29}$

$x > - \frac{12}{29}$

$x > - \frac{12}{29}$

Step 2

使用不等式 $x > - \frac{12}{29}$ 建立集合符号。

${x | x > - \frac{12}{29}}$

Step 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$