代数示例

$x = - \sqrt{y}$

Step 1

将方程重写为 $- \sqrt{y} = x$ 。

$- \sqrt{y} = x$

Step 2

将 $- \sqrt{y} = x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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将 $- \sqrt{y} = x$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \sqrt{y}}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

化简左边。

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将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\sqrt{y}}{1} = \frac{x}{- 1}$

用 $\sqrt{y}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{y} = \frac{x}{- 1}$

$\sqrt{y} = \frac{x}{- 1}$

化简右边。

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移动 $\frac{x}{- 1}$ 中分母的负号。

$\sqrt{y} = - 1 \cdot x$

将 $- 1 \cdot x$ 重写为 $- x$ 。

$\sqrt{y} = - x$

$\sqrt{y} = - x$

$\sqrt{y} = - x$

Step 3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{y}}^{2} = {(- x)}^{2}$

Step 4

化简方程的两边。

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使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

化简左边。

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化简 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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将 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

重写表达式。

$y^{1} = {(- x)}^{2}$

$y^{1} = {(- x)}^{2}$

$y^{1} = {(- x)}^{2}$

化简。

$y = {(- x)}^{2}$

$y = {(- x)}^{2}$

$y = {(- x)}^{2}$

化简右边。

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化简 ${(- x)}^{2}$ 。

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对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = {(- 1)}^{2} x^{2}$

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 1 x^{2}$

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{2}$

$y = x^{2}$

$y = x^{2}$

$y = x^{2}$

Step 5

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

Step 6

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[0, \infty)$

集合符号：

${y | y \geq 0}$

Step 7

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

值域： $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Step 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$