代数示例

$3^{- 2 x + 1} \cdot 3^{- 2 x - 3} = 3^{- x}$

Step 1

通过指数相加将 $3^{- 2 x + 1}$ 乘以 $3^{- 2 x - 3}$ 。

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使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3^{- 2 x + 1 - 2 x - 3} = 3^{- x}$

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$3^{- 4 x + 1 - 3} = 3^{- x}$

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$3^{- 4 x - 2} = 3^{- x}$

$3^{- 4 x - 2} = 3^{- x}$

Step 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- 4 x - 2 = - x$

Step 3

求解 $x$ 。

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将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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在等式两边都加上 $x$ 。

$- 4 x - 2 + x = 0$

将 $- 4 x$ 和 $x$ 相加。

$- 3 x - 2 = 0$

$- 3 x - 2 = 0$

在等式两边都加上 $2$ 。

$- 3 x = 2$

将 $- 3 x = 2$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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将 $- 3 x = 2$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

化简左边。

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约去 $- 3$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{- 3}$

$x = \frac{2}{- 3}$

$x = \frac{2}{- 3}$

化简右边。

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将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Step 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{2}{3}$

小数形式：

$x = - 0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$