代数示例

$f (x) = x^{2} + 4 x - 12$

Step 1

求 x 轴截距。

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要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = x^{2} + 4 x - 12$

求解方程。

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将方程重写为 $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ 。

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

使用 AC 法来对 $x^{2} + 4 x - 12$ 进行因式分解。

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思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 12$ ，和为 $4$ 。

$- 2, 6$

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 2) (x + 6) = 0$

$(x - 2) (x + 6) = 0$

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 。

$x + 6 = 0$

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x = - 6$

$x = - 6$

最终解为使 $(x - 2) (x + 6) = 0$ 成立的所有值。

$x = 2, - 6$

$x = 2, - 6$

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(2, 0), (- 6, 0)$

x 轴截距： $(2, 0), (- 6, 0)$

Step 2

求 y 轴截距

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要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

求解方程。

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去掉圆括号。

$y = 0^{2} + 4 (0) - 12$

去掉圆括号。

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

化简 ${(0)}^{2} + 4 (0) - 12$ 。

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化简每一项。

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对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 + 4 (0) - 12$

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 - 12$

$y = 0 + 0 - 12$

通过相加和相减进行化简。

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将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 - 12$

从 $0$ 中减去 $12$ 。

$y = - 12$

$y = - 12$

$y = - 12$

$y = - 12$

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 12)$

y 轴截距： $(0, - 12)$

Step 3

列出交点。

x 轴截距： $(2, 0), (- 6, 0)$

y 轴截距： $(0, - 12)$

Step 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$