代数示例

$y = - x^{2} - x$

Step 1

将方程重写为顶点式。

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对 $- x^{2} - x$ 进行配方。

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使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = - 1$

$b = - 1$

$c = 0$

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

将两个负数相除得到一个正数。

$d = \frac{1}{2}$

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = 0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

化简右边。

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化简每一项。

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对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = 0 - \frac{1}{4 \cdot - 1}$

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$e = 0 - \frac{1}{- 4}$

将负号移到分数的前面。

$e = 0 - - \frac{1}{4}$

乘以 $- - \frac{1}{4}$ 。

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将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$e = 0 + 1 (\frac{1}{4})$

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $1$ 。

$e = 0 + \frac{1}{4}$

将 $0$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

$e = \frac{1}{4}$

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 $- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$ 。

$- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

将 $y$ 设为等于右边新的值。

$y = - {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Step 2

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = - 1$

$h = - \frac{1}{2}$

$k = \frac{1}{4}$

Step 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Step 4

代数 示例

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