代数示例

$\ln (\sqrt{x y})$

Step 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x y}$ 重写成 ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \ln (x y)$

Step 3

将 $\ln (x y)$ 重写为 $\ln (x) + \ln (y)$ 。

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y))$

Step 4

运用分配律。

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (x)$ 。

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (y)$ 。

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2}$

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