代数示例

$\sqrt{\frac{25}{x}}$

Step 1

将 $\sqrt{\frac{25}{x}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{x}}$

Step 2

化简分子。

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将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{x}}$

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{\sqrt{x}}$

Step 3

将 $\frac{5}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{5}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Step 4

合并和化简分母。

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将 $\frac{5}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{5 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{5 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{1}}$

化简。

$\frac{5 \sqrt{x}}{x}$

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