代数示例

$x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 27$

Step 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 9 x - 27$

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{2} (x + 3) - 9 (x + 3)$

Step 2

通过因式分解出最大公因数 $x + 3$ 来因式分解多项式。

$(x + 3) (x^{2} - 9)$

Step 3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$(x + 3) (x^{2} - 3^{2})$

Step 4

因数。

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因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$(x + 3) ((x + 3) (x - 3))$

去掉多余的括号。

$(x + 3) (x + 3) (x - 3)$

Step 5

合并指数。

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对 $x + 3$ 进行 $1$ 次方运算。

${(x + 3)}^{1} (x + 3) (x - 3)$

对 $x + 3$ 进行 $1$ 次方运算。

${(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1} (x - 3)$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3)$

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(x + 3)}^{2} (x - 3)$

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