代数示例

$\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}$

Step 1

提取虚数单位 $i$ 。

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将 $- 20$ 重写为 $- 1 (20)$ 。

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}$

将 $\sqrt{- 1 (20)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ 。

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}$

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

Step 2

化简分子。

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将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}$

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

从根式下提出各项。

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}$

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Step 3

化简项。

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约去 $- 8 + 2 i \sqrt{5}$ 和 $24$ 的公因数。

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从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

从 $2 i \sqrt{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}$

从 $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

约去公因数。

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从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}$

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}$

重写表达式。

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}$

从 $i \sqrt{5}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}$

从 $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}$

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$