Mathway | 数学术语

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输入问题...

对数的性质

若 $M$ 、 $N$ 、 $p$ 和 $b$ 为正数且 $b \neq 1$ ，则以下性质成立：

$\log_{b} (1) = 0$

$\log_{b} (b) = 1$

$\log_{b} (b^{x}) = x$

$b^{\log_{b} (x)} = x$ ，其中 $x > 0$

$\log_{b} (M \cdot N) = \log_{b} (M) + \log_{b} (N)$

$\log_{b} (\frac{M}{N}) = \log_{b} (M) - \log_{b} (N)$

$\log_{b} (M^{p}) = p \cdot \log_{b} (M)$

若 $\log_{b} (x) = \log_{b} (y)$ ，则 $\log_{b} (x) = \log_{b} (y)$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$