三角学 示例

解题步骤 1
使用 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。
解题步骤 2
求振幅
振幅:
解题步骤 3
的周期。
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解题步骤 3.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2
除以
解题步骤 4
使用公式 求相移。
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解题步骤 4.1
函数的相移可通过 计算。
相移:
解题步骤 4.2
替换相移方程中 的值。
相移:
解题步骤 4.3
除以
相移:
相移:
解题步骤 5
列出三角函数的性质。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
解题步骤 6
选择某些点来画图。
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解题步骤 6.1
求在 处的点。
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解题步骤 6.1.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.1.2
化简结果。
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解题步骤 6.1.2.1
乘以
解题步骤 6.1.2.2
的准确值为
解题步骤 6.1.2.3
乘以
解题步骤 6.1.2.4
最终答案为
解题步骤 6.2
求在 处的点。
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解题步骤 6.2.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.2.2
化简结果。
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解题步骤 6.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.1.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1.3
重写表达式。
解题步骤 6.2.2.2
的准确值为
解题步骤 6.2.2.3
乘以
解题步骤 6.2.2.4
最终答案为
解题步骤 6.3
求在 处的点。
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解题步骤 6.3.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.3.2
化简结果。
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解题步骤 6.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.3.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 6.3.2.2
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 6.3.2.3
的准确值为
解题步骤 6.3.2.4
乘以
解题步骤 6.3.2.5
最终答案为
解题步骤 6.4
求在 处的点。
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解题步骤 6.4.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.4.2
化简结果。
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解题步骤 6.4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.4.2.1.1
中分解出因数
解题步骤 6.4.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 6.4.2.1.3
重写表达式。
解题步骤 6.4.2.2
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为正弦在第四象限为负。
解题步骤 6.4.2.3
的准确值为
解题步骤 6.4.2.4
乘以
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解题步骤 6.4.2.4.1
乘以
解题步骤 6.4.2.4.2
乘以
解题步骤 6.4.2.5
最终答案为
解题步骤 6.5
求在 处的点。
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解题步骤 6.5.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.5.2
化简结果。
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解题步骤 6.5.2.1
减去 的全角,直至角度大于等于 且小于
解题步骤 6.5.2.2
的准确值为
解题步骤 6.5.2.3
乘以
解题步骤 6.5.2.4
最终答案为
解题步骤 6.6
列出表中的点。
解题步骤 7
三角函数可通过振幅、周期、相移、垂直位移和相关点来绘制出其图象。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:无
解题步骤 8
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