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统计学示例

$10$ , $74$ , $78$ , $102$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$μ = \frac{10 + 74 + 78 + 102}{4}$

解题步骤 2

约去 $10 + 74 + 78 + 102$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 (5) + 74 + 78 + 102}{4}$

解题步骤 2.2

从 $74$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 37 + 78 + 102}{4}$

解题步骤 2.3

从 $2 \cdot 5 + 2 \cdot 37$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 78 + 102}{4}$

解题步骤 2.4

从 $78$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 2 (39) + 102}{4}$

解题步骤 2.5

从 $2 \cdot (5 + 37) + 2 (39)$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 102}{4}$

解题步骤 2.6

从 $102$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)}{4}$

解题步骤 2.7

从 $2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{4}$

解题步骤 2.8

约去公因数。

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解题步骤 2.8.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 (2)}$

解题步骤 2.8.2

约去公因数。

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.8.3

重写表达式。

$μ = \frac{5 + 37 + 39 + 51}{2}$

$μ = \frac{5 + 37 + 39 + 51}{2}$

$μ = \frac{5 + 37 + 39 + 51}{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 和 $37$ 相加。

$μ = \frac{42 + 39 + 51}{2}$

解题步骤 3.2

将 $42$ 和 $39$ 相加。

$μ = \frac{81 + 51}{2}$

解题步骤 3.3

将 $81$ 和 $51$ 相加。

$μ = \frac{132}{2}$

$μ = \frac{132}{2}$

解题步骤 4

用 $132$ 除以 $2$ 。

$μ = 66$

解题步骤 5

将函数项按升序排列。

$M e d i a n = 10, 74, 78, 102$

解题步骤 6

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

解题步骤 8

约去 $74 + 78$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $74$ 中分解出因数 $2$ 。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 78}{2}$

解题步骤 8.2

从 $78$ 中分解出因数 $2$ 。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 2 \cdot 39}{2}$

解题步骤 8.3

从 $2 \cdot 37 + 2 \cdot 39$ 中分解出因数 $2$ 。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2}$

解题步骤 8.4

约去公因数。

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解题步骤 8.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 (1)}$

解题步骤 8.4.2

约去公因数。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.4.3

重写表达式。

$M e d i a n = \frac{37 + 39}{1}$

解题步骤 8.4.4

用 $37 + 39$ 除以 $1$ 。

$M e d i a n = 37 + 39$

$M e d i a n = 37 + 39$

$M e d i a n = 37 + 39$

解题步骤 9

将 $37$ 和 $39$ 相加。

$M e d i a n = 76$

解题步骤 10

把中位数 $76$ 转换成小数。

$M e d i a n = 76$

解题步骤 11

由于平均数小于中位数，所以该数据集为负偏。

负偏

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$