示例

$[\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 6 \end{array}]$

解题步骤 1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{3}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 1.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{3}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

解题步骤 2

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 2.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 - 4 \cdot 1 & 6 - 4 (\frac{2}{3}) \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{10}{3} \end{array}]$

解题步骤 3

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{3}{10}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 3.1

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{3}{10}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ \frac{3}{10} \cdot 0 & \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} \end{array}]$

解题步骤 3.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 4

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 4.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 4.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$