初级微积分示例

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = x + 1$

解题步骤 1

求函数的商。

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解题步骤 1.1

使用 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1}$

解题步骤 1.2.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

解题步骤 1.2.2

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

解题步骤 1.2.2.2

用 $x - 1$ 除以 $1$ 。

$x - 1$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

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