初等代数示例

$(1, 1)$ , $(2, 2)$ , $(3, 0)$

解题步骤 1

使用公式求具有 $3$ 个点 $(A_{x}, A_{y})$ 、 $(B_{x}, B_{y})$ 、 $(C_{x}, C_{y})$ 的三角形的面积。

$面积 = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

解题步骤 2

将该点代入公式。

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解题步骤 2.1

将第一个点的值代入公式。

$\frac{| 1 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - B_{y}) |}{2}$

解题步骤 2.2

将第二个点的值代入公式。

$\frac{| 1 (2 - C_{y}) + 2 (C_{y} - 1) + C_{x} (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 2.3

将最后一个点的值代入公式。

$\frac{| 1 (2 + 0) + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $2 + 0$ 乘以 $1$ 。

$\frac{| 2 + 0 + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$\frac{| 2 + 2 (0 - 1) + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{| 2 + 2 \cdot - 1 + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{| 2 - 2 + 3 (1 - 1 \cdot 2) |}{2}$

解题步骤 3.5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{| 2 - 2 + 3 (1 - 2) |}{2}$

解题步骤 3.6

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{| 2 - 2 + 3 \cdot - 1 |}{2}$

解题步骤 3.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{| 2 - 2 - 3 |}{2}$

解题步骤 3.8

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\frac{| 0 - 3 |}{2}$

解题步骤 3.9

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$\frac{| - 3 |}{2}$

解题步骤 3.10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 3$ 和 $0$ 之间的距离为 $3$ 。

$\frac{3}{2}$

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