Physics 示例

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$8.22 L$
$n$	$=$	$1 mol$
$T$	$=$	$32 ° F$

解题步骤 1

求解 $P$ 。

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解题步骤 1.1

将 $P V = n R T$ 中的每一项除以 $V$ 并化简。

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解题步骤 1.1.1

将 $P V = n R T$ 中的每一项都除以 $V$ 。

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

解题步骤 1.1.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.2.1

约去 $V$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

解题步骤 1.1.2.1.2

用 $P$ 除以 $1$ 。

$P = \frac{n R T}{V}$

解题步骤 2

将给定值代入 $P = \frac{n R T}{V}$ 中。

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解题步骤 2.1

代入 $8.22 L$ 替换 $V$ 。

$P = \frac{n R T}{8.22 L}$

解题步骤 2.2

代入 $1 mol$ 替换 $n$ 。

$P = \frac{1 mol R T}{8.22 L}$

解题步骤 2.3

把 $32 ° F$ 转换成开尔文。

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解题步骤 2.3.1

转换为摄氏度。

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解题步骤 2.3.1.1

这是华氏温度到摄氏温度的转换公式，其中 $T_{F}$ 是华氏温度， $T_{C}$ 是摄氏温度。

$T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)$

解题步骤 2.3.1.2

将华氏温度代入公式中。

$\frac{5}{9} (32 ° - 32) C$

解题步骤 2.3.1.3

用 $5$ 除以 $9$ 。

$0.\overline{5} (32 ° - 32) C$

解题步骤 2.3.1.4

从 $32 °$ 中减去 $32$ 。

$0.\overline{5} \cdot 0 C$

解题步骤 2.3.1.5

将 $0.\overline{5}$ 乘以 $0$ 。

$0 C$

解题步骤 2.3.2

要将摄氏度转换为开尔文，请添加 $273.15$ 。

$(0 + 273.15) K$

解题步骤 2.3.3

将 $0$ 和 $273.15$ 相加。

$273.15 K$

解题步骤 2.4

代入 $273.15 K$ 替换 $T$ 。

$P = \frac{1 mol R (273.15 K)}{8.22 L}$

解题步骤 2.5

将常量 $R$ 替换为 $0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ 。

$P = \frac{1 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

$P = \frac{1.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $0.08206$ 乘以 $1.00$ 。

$P = \frac{0.08206 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 273.15 K}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.2

将 $273.15$ 乘以 $0.08206$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{L atm}{K mol} K}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.3

从 $\frac{L atm}{K mol}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.4

将 $- \frac{- L atm}{K mol}$ 重写为 $- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.5

组合 $K$ 和 $\frac{- L atm}{K mol}$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $22.4146890$ 。

$P = \frac{- 22.4146890 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 22.4146890$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{K L atm}{K mol}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

取消 $K$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2

合并指数。

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解题步骤 3.2.2.1

组合 $\frac{1 (L atm)}{mol}$ 和 $22.4146890$ 。

$P = \frac{1 \cdot 22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.2

将 $22.4146890$ 乘以 $1$ 。

$P = \frac{22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.3

从 $\frac{L atm}{mol}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$P = \frac{22.4146890 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.4

将 $- \frac{- L atm}{mol}$ 重写为 $- 1 \frac{- L atm}{mol}$ 。

$P = \frac{22.4146890 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.5

组合 $mol$ 和 $\frac{- L atm}{mol}$ 。

$P = \frac{22.4146890 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.6

将 $22.4146890$ 乘以 $- 1$ 。

$P = \frac{- 22.4146890 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.7

将 $- 1$ 乘以 $- 22.4146890$ 。

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.3

取消 $mol$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

取消 $mol$ 。

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.3.2

用 $L atm$ 除以 $1$ 。

$P = \frac{22.4146890 (L atm)}{8.22 L}$

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

解题步骤 3.3

取消 $L$ 。

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解题步骤 3.3.1

取消 $L$ 。

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$P = \frac{22.4146890 atm}{8.22}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$P = 2.72684781 \frac{1 atm}{1}$

解题步骤 3.5

合并分数。

$P = 2.72684781 atm$

解题步骤 4

四舍五入到 $3$ 个有效数字。

$P = 2.73 atm$

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