线性代数 示例

解题步骤 1
矩阵的逆矩阵可以通过使用公式 求得,其中 是行列式。
解题步骤 2
求行列式。
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解题步骤 2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.2.2
中减去
解题步骤 3
由于行列式非零,所以逆存在。
解题步骤 4
将已知值代入逆的公式中。
解题步骤 5
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
乘以矩阵中的每一个元素。
解题步骤 7
化简矩阵中的每一个元素。
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解题步骤 7.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.1.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 7.1.2
中分解出因数
解题步骤 7.1.3
约去公因数。
解题步骤 7.1.4
重写表达式。
解题步骤 7.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7.3
乘以
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解题步骤 7.3.1
乘以
解题步骤 7.3.2
组合
解题步骤 7.4
约去 的公因数。
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解题步骤 7.4.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 7.4.2
中分解出因数
解题步骤 7.4.3
中分解出因数
解题步骤 7.4.4
约去公因数。
解题步骤 7.4.5
重写表达式。
解题步骤 7.5
组合
解题步骤 7.6
乘以
解题步骤 7.7
乘以
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