有限数学 示例

求矩阵行空间的底数和维数
解题步骤 1
求行简化阶梯形矩阵。
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解题步骤 1.1
交换 ,以在 中放入一个非零项。
解题步骤 1.2
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 1.2.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 1.2.2
化简
解题步骤 1.3
交换 ,以在 中放入一个非零项。
解题步骤 1.4
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 1.4.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 1.4.2
化简
解题步骤 2
矩阵的行空间是其行向量的所有可能线性组合的集合。
解题步骤 3
的底数是行简化阶梯形矩阵的非零行。 的底数的维数是底数中向量的个数。
的底数:
的维数:
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