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微积分学示例参数方程和极坐标

消去参数

$x = 2 t + 2$ , $y = t$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = 2 t + 2$

解题步骤 2

将方程重写为 $2 t + 2 = x$ 。

$2 t + 2 = x$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $2$ 。

$2 t = x - 2$

解题步骤 4

将 $2 t = x - 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 t = x - 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 2}{2}$

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 2}{2}$

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 2$ 除以 $2$ 。

$t = \frac{x}{2} - 1$

$t = \frac{x}{2} - 1$

$t = \frac{x}{2} - 1$

解题步骤 5

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = \frac{x}{2} - 1$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$y = \frac{x}{2} - 1$

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参数方程和极坐标

Converting to Polar Coordinates Identifying and Graphing Circles Identifying and Graphing Limacons Identifying and Graphing Roses Identifying and Graphing Cardioids

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$