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微积分学示例参数方程和极坐标

转换成极坐标

$(13, 8)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系 $(x, y)$ 转换成极坐标系 $(r, θ)$ 。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{{(13)}^{2} + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

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解题步骤 3.1

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{169 + {(8)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{169 + 64}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

将 $169$ 和 $64$ 相加。

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{233}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{8}{13})$

解题步骤 5

$\frac{8}{13}$ 的反正切为 $θ = 31.60750224 °$ 。

$r = \sqrt{233}$

$θ = 31.60750224 °$

解题步骤 6

这是 $(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

$(\sqrt{233}, 31.60750224 °)$

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参数方程和极坐标

Eliminating the Parameter from the Function Identifying and Graphing Circles Identifying and Graphing Limacons Identifying and Graphing Roses Identifying and Graphing Cardioids

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$