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微积分学示例

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $[1, 6]$

解题步骤 1

要求函数在 $[1, 6]$ 上是否连续，请求出 $f (x) = \frac{1}{x}$ 的定义域。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = 0$

解题步骤 1.2

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0}$

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0}$

解题步骤 2

$f (x)$ 在 $[1, 6]$ 上连续。

该函数连续。

解题步骤 3

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$