微积分学示例

$f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$

解题步骤 1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

求微分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

根据加法法则， $x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ 。

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.2

计算 $\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3 x^{2}$ 对 $x$ 的导数是 $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$3 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$3 x^{2} + 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{2} + 6 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.3

计算 $\frac{d}{d x} [- 5 x]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

因为 $- 5$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 5 x$ 对 $x$ 的导数是 $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$3 x^{2} + 6 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$3 x^{2} + 6 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.3.3

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{2} + 6 x - 5 + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.4

使用常数法则求导。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

因为 $- 6$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 6$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$3 x^{2} + 6 x - 5 + 0$

解题步骤 1.4.2

将 $3 x^{2} + 6 x - 5$ 和 $0$ 相加。

$3 x^{2} + 6 x - 5$

解题步骤 2

将一阶导数设为等于 $0$ ，然后求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2.2

将 $a = 3$ 、 $b = 6$ 和 $c = - 5$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.1.3

将 $36$ 和 $60$ 相加。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.1.4

将 $96$ 重写为 $4^{2} \cdot 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.4.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

解题步骤 2.3.3

化简 $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ 。

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 2.4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.1.3

将 $36$ 和 $60$ 相加。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.1.4

将 $96$ 重写为 $4^{2} \cdot 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.4.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

解题步骤 2.4.3

化简 $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ 。

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 2.4.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 2.4.5

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 2.4.6

从 $2 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 \sqrt{6})}{3}$

解题步骤 2.4.7

从 $- 1 (3) - (- 2 \sqrt{6})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$

解题步骤 2.4.8

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 2.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.5.1.3

将 $36$ 和 $60$ 相加。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.5.1.4

将 $96$ 重写为 $4^{2} \cdot 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1.4.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.5.1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

解题步骤 2.5.3

化简 $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ 。

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 2.5.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 2.5.5

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 2.5.6

从 $- 2 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (2 \sqrt{6})}{3}$

解题步骤 2.5.7

从 $- 1 (3) - (2 \sqrt{6})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$

解题步骤 2.5.8

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 2.6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

解题步骤 3

根据使一阶导数为 $0$ 或无意义的 $x$ 值，将 $(- \infty, \infty)$ 分割为不同的区间。

$(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$

解题步骤 4

将区间 $(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ 内的任一数字（例如 $- 5$ ）代入一阶导数 $3 x^{2} + 6 x - 5$ 中，检查所得结果是负数还是正数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用表达式中的 $- 5$ 替换变量 $x$ 。

$f' (- 5) = 3 {(- 5)}^{2} + 6 (- 5) - 5$

解题步骤 4.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$f' (- 5) = 3 \cdot 25 + 6 (- 5) - 5$

解题步骤 4.2.1.2

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$f' (- 5) = 75 + 6 (- 5) - 5$

解题步骤 4.2.1.3

将 $6$ 乘以 $- 5$ 。

$f' (- 5) = 75 - 30 - 5$

解题步骤 4.2.2

通过减去各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

从 $75$ 中减去 $30$ 。

$f' (- 5) = 45 - 5$

解题步骤 4.2.2.2

从 $45$ 中减去 $5$ 。

$f' (- 5) = 40$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $40$ 。

$40$

解题步骤 5

将区间 $(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ 内的任一数字（例如 $0$ ）代入一阶导数 $3 x^{2} + 6 x - 5$ 中，检查所得结果是负数还是正数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f' (0) = 3 {(0)}^{2} + 6 (0) - 5$

解题步骤 5.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f' (0) = 3 \cdot 0 + 6 (0) - 5$

解题步骤 5.2.1.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$f' (0) = 0 + 6 (0) - 5$

解题步骤 5.2.1.3

将 $6$ 乘以 $0$ 。

$f' (0) = 0 + 0 - 5$

解题步骤 5.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f' (0) = 0 - 5$

解题步骤 5.2.2.2

从 $0$ 中减去 $5$ 。

$f' (0) = - 5$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $- 5$ 。

$- 5$

解题步骤 6

将区间 $(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$ 内的任一数字（例如 $3$ ）代入一阶导数 $3 x^{2} + 6 x - 5$ 中，检查所得结果是负数还是正数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

解题步骤 6.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

通过指数相加将 $3$ 乘以 ${(3)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1.1

将 $3$ 乘以 ${(3)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

解题步骤 6.2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f' (3) = 3^{1 + 2} + 6 (3) - 5$

解题步骤 6.2.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$f' (3) = 3^{3} + 6 (3) - 5$

解题步骤 6.2.1.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f' (3) = 27 + 6 (3) - 5$

解题步骤 6.2.1.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$f' (3) = 27 + 18 - 5$

解题步骤 6.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

将 $27$ 和 $18$ 相加。

$f' (3) = 45 - 5$

解题步骤 6.2.2.2

从 $45$ 中减去 $5$ 。

$f' (3) = 40$

解题步骤 6.2.3

最终答案为 $40$ 。

$40$

解题步骤 7

由于一阶导数在 $x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 附近符号由正变为负，所以在 $x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 处有一个拐点。

解题步骤 8

求 $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 的 y 坐标以求拐点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

求 $f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ 以求出 $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 的 y 坐标。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

使用表达式中的 $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 替换变量 $x$ 。

$f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2

化简 ${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.1

去掉圆括号。

${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.1.1

对 $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.1.2

对 $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.4

使用二项式定理。

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.5.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.2

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.5.2.1

将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.5.2.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{27 + 3^{3} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 + 27 (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.4

将 $2$ 乘以 $27$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.6

对 $2 \sqrt{6}$ 运用乘积法则。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (2^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.8

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.5.8.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.8.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.8.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.5.8.4.1

约去公因数。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.8.4.2

重写表达式。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.8.5

计算指数。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.9

乘以 $9 (4 \cdot 6)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.5.9.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.9.2

将 $9$ 乘以 $24$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.10

对 $2 \sqrt{6}$ 运用乘积法则。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 2^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.11

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.12

将 ${\sqrt{6}}^{3}$ 重写为 $\sqrt{6^{3}}$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.13

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.14

将 $216$ 重写为 $6^{2} \cdot 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.5.14.1

从 $216$ 中分解出因数 $36$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.14.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.15

从根式下提出各项。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.5.16

将 $6$ 乘以 $8$ 。

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.6

将 $27$ 和 $216$ 相加。

$- \frac{243 + 54 \sqrt{6} + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.7

将 $54 \sqrt{6}$ 和 $48 \sqrt{6}$ 相加。

$- \frac{243 + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.8

约去 $243 + 102 \sqrt{6}$ 和 $27$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.8.1

从 $243$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (81) + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.8.2

从 $102 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.8.3

从 $3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.8.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.8.4.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.8.4.2

约去公因数。

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.8.4.3

重写表达式。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.9.1

对 $- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.9.2

对 $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.10

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.11

将 $\frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.12

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.13

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.13.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.13.2

约去公因数。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.13.3

重写表达式。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.14

将 ${(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}$ 重写为 $(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.15

使用 FOIL 方法展开 $(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.15.1

运用分配律。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 + 2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.15.2

运用分配律。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.15.3

运用分配律。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.16.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.16.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.4

乘以 $2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.16.1.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.4.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.4.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.5

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.16.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.16.1.5.4.1

约去公因数。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.5.4.2

重写表达式。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.5.5

计算指数。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.1.6

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.2

将 $9$ 和 $24$ 相加。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.16.3

将 $6 \sqrt{6}$ 和 $6 \sqrt{6}$ 相加。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.17

约去 $33 + 12 \sqrt{6}$ 和 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.17.1

从 $33$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.17.2

从 $12 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.17.3

从 $3 (11) + 3 (4 \sqrt{6})$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.17.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.17.4.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.17.4.2

约去公因数。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.17.4.3

重写表达式。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 + 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.17.4.4

用 $11 + 4 \sqrt{6}$ 除以 $1$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 8.1.2.2.18

乘以 $- 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.2.18.1

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.2.18.2

组合 $5$ 和 $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.3

要将 $11$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.4

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.4.1

组合 $11$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.4.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.4.2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.4.2.2

将 $11$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.5.1

运用分配律。

$\frac{- 1 \cdot 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.5.2

将 $- 1$ 乘以 $81$ 。

$\frac{- 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.5.3

将 $34$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 81 - 34 \sqrt{6} + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.5.4

将 $- 81$ 和 $99$ 相加。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.6

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.6.1

将 $4 \sqrt{6}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.6.2

将 $\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.6.3

将 $\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.6.4

将 $\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

解题步骤 8.1.2.6.5

将 $\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

解题步骤 8.1.2.6.6

将 $- 6$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

解题步骤 8.1.2.6.7

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 8.1.2.6.8

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.6.9

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.8

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.8.1

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.8.2

运用分配律。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.8.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.8.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.8.5

运用分配律。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.8.6

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.8.7

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 8.1.2.8.8

将 $- 6$ 乘以 $9$ 。

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

解题步骤 8.1.2.9

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.9.1

将 $18$ 和 $45$ 相加。

$\frac{63 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

解题步骤 8.1.2.9.2

从 $63$ 中减去 $54$ 。

$\frac{9 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

解题步骤 8.1.2.9.3

将 $- 34 \sqrt{6}$ 和 $36 \sqrt{6}$ 相加。

$\frac{9 + 2 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

解题步骤 8.1.2.9.4

将 $2 \sqrt{6}$ 和 $30 \sqrt{6}$ 相加。

$\frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9}$

解题步骤 8.2

以点的形式写出 $x$ 和 $y$ 坐标。

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

解题步骤 9

由于一阶导数在 $x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 附近符号由负变为正，所以在 $x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 处有一个拐点。

解题步骤 10

求 $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 的 y 坐标以求拐点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

求 $f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ 以求出 $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 的 y 坐标。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.1

使用表达式中的 $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 替换变量 $x$ 。

$f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2

化简 ${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.1

去掉圆括号。

${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.1.1

对 $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.1.2

对 $\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.4

使用二项式定理。

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.5.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.2

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.5.2.1

将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.5.2.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{27 + 3^{3} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 + 27 (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.4

将 $- 2$ 乘以 $27$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.6

对 $- 2 \sqrt{6}$ 运用乘积法则。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.7

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.8

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.5.8.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.8.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.8.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.5.8.4.1

约去公因数。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.8.4.2

重写表达式。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.8.5

计算指数。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.9

乘以 $9 (4 \cdot 6)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.5.9.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.9.2

将 $9$ 乘以 $24$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.10

对 $- 2 \sqrt{6}$ 运用乘积法则。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2)}^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.11

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.12

将 ${\sqrt{6}}^{3}$ 重写为 $\sqrt{6^{3}}$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.13

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.14

将 $216$ 重写为 $6^{2} \cdot 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.5.14.1

从 $216$ 中分解出因数 $36$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.14.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.15

从根式下提出各项。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.5.16

将 $6$ 乘以 $- 8$ 。

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.6

将 $27$ 和 $216$ 相加。

$- \frac{243 - 54 \sqrt{6} - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.7

从 $- 54 \sqrt{6}$ 中减去 $48 \sqrt{6}$ 。

$- \frac{243 - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.8

约去 $243 - 102 \sqrt{6}$ 和 $27$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.8.1

从 $243$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (81) - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.8.2

从 $- 102 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.8.3

从 $3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.8.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.8.4.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.8.4.2

约去公因数。

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.8.4.3

重写表达式。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.9.1

对 $- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.9.2

对 $\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.10

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.11

将 $\frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.12

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.13

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.13.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.13.2

约去公因数。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.13.3

重写表达式。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.14

将 ${(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}$ 重写为 $(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.15

使用 FOIL 方法展开 $(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.15.1

运用分配律。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 - 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.15.2

运用分配律。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.15.3

运用分配律。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.16.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.16.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.3

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.4

乘以 $- 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.16.1.4.1

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.4.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.4.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.5

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.16.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.16.1.5.4.1

约去公因数。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.5.4.2

重写表达式。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.5.5

计算指数。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.1.6

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.2

将 $9$ 和 $24$ 相加。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.16.3

从 $- 6 \sqrt{6}$ 中减去 $6 \sqrt{6}$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.17

约去 $33 - 12 \sqrt{6}$ 和 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.17.1

从 $33$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.17.2

从 $- 12 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (- 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.17.3

从 $3 (11) + 3 (- 4 \sqrt{6})$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.17.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.17.4.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.17.4.2

约去公因数。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.17.4.3

重写表达式。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 - 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.17.4.4

用 $11 - 4 \sqrt{6}$ 除以 $1$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

解题步骤 10.1.2.2.18

乘以 $- 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.2.18.1

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.2.18.2

组合 $5$ 和 $\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.3

要将 $11$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.4

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.4.1

组合 $11$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.4.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.4.2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.4.2.2

将 $11$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.5.1

运用分配律。

$\frac{- 1 \cdot 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.5.2

将 $- 1$ 乘以 $81$ 。

$\frac{- 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.5.3

将 $- 34$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 81 + 34 \sqrt{6} + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.5.4

将 $- 81$ 和 $99$ 相加。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.6

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.6.1

将 $- 4 \sqrt{6}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.6.2

将 $\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.6.3

将 $\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.6.4

将 $\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

解题步骤 10.1.2.6.5

将 $\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

解题步骤 10.1.2.6.6

将 $- 6$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

解题步骤 10.1.2.6.7

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 10.1.2.6.8

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.6.9

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.8

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.8.1

将 $9$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.8.2

运用分配律。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.8.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.8.4

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 - 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.8.5

运用分配律。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.8.6

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.8.7

将 $3$ 乘以 $- 10$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

解题步骤 10.1.2.8.8

将 $- 6$ 乘以 $9$ 。

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

解题步骤 10.1.2.9

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.9.1

将 $18$ 和 $45$ 相加。

$\frac{63 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

解题步骤 10.1.2.9.2

从 $63$ 中减去 $54$ 。

$\frac{9 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

解题步骤 10.1.2.9.3

从 $34 \sqrt{6}$ 中减去 $36 \sqrt{6}$ 。

$\frac{9 - 2 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

解题步骤 10.1.2.9.4

从 $- 2 \sqrt{6}$ 中减去 $30 \sqrt{6}$ 。

$\frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9}$

解题步骤 10.2

以点的形式写出 $x$ 和 $y$ 坐标。

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

解题步骤 11

这些是拐点。

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

解题步骤 12

输入您的问题

微积分学 示例

微积分学示例