代数示例

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \\ 4 & 16 \end{array}$

解题步骤 1

检验函数是否符合线性函数法则。

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解题步骤 1.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 $y = a x + b$ 。

$y = a x + b$

解题步骤 1.2

通过表格构建一个方程组，使其满足 $q (x) = a x + b$ 。

$1 = a (1) + b 4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3

计算 $a$ 和 $b$ 的值。

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解题步骤 1.3.1

在 $1 = a + b$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

将方程重写为 $a + b = 1$ 。

$a + b = 1$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.1.2

从等式两边同时减去 $b$ 。

$a = 1 - b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$a = 1 - b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $1 - b$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

使用 $1 - b$ 替换 $4 = a (2) + b$ 中所有出现的 $a$ .

$4 = (1 - b) (2) + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.2.1

化简 $(1 - b) (2) + b$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.2.1.1.1

运用分配律。

$4 = 1 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$4 = 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.2.1.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.2.1.2

将 $- 2 b$ 和 $b$ 相加。

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.3

使用 $1 - b$ 替换 $9 = a (3) + b$ 中所有出现的 $a$ .

$9 = (1 - b) (3) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.4

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.4.1

化简 $(1 - b) (3) + b$ 。

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解题步骤 1.3.2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.4.1.1.1

运用分配律。

$9 = 1 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.4.1.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$9 = 3 - b \cdot 3 + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.4.1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$9 = 3 - 3 b + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 3 b + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.4.1.2

将 $- 3 b$ 和 $b$ 相加。

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

解题步骤 1.3.2.5

使用 $1 - b$ 替换 $16 = a (4) + b$ 中所有出现的 $a$ .

$16 = (1 - b) (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.2.6

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.6.1

化简 $(1 - b) (4) + b$ 。

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解题步骤 1.3.2.6.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.6.1.1.1

运用分配律。

$16 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.2.6.1.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$16 = 4 - b \cdot 4 + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.2.6.1.1.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$16 = 4 - 4 b + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 4 b + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.2.6.1.2

将 $- 4 b$ 和 $b$ 相加。

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.3

在 $16 = 4 - 3 b$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

将方程重写为 $4 - 3 b = 16$ 。

$4 - 3 b = 16$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.3.2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- 3 b = 16 - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.3.2.2

从 $16$ 中减去 $4$ 。

$- 3 b = 12$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$- 3 b = 12$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.3.3

将 $- 3 b = 12$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 1.3.3.3.1

将 $- 3 b = 12$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.3.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.3.3.1

用 $12$ 除以 $- 3$ 。

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.4

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $- 4$ 。

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解题步骤 1.3.4.1

使用 $- 4$ 替换 $9 = 3 - 2 b$ 中所有出现的 $b$ .

$9 = 3 - 2 \cdot - 4$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.2.1

化简 $3 - 2 \cdot - 4$ 。

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解题步骤 1.3.4.2.1.1

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$9 = 3 + 8$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.4.2.1.2

将 $3$ 和 $8$ 相加。

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.4.3

使用 $- 4$ 替换 $4 = 2 - b$ 中所有出现的 $b$ .

$4 = 2 - (- 4)$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.4.1

化简 $2 - (- 4)$ 。

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解题步骤 1.3.4.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$4 = 2 + 4$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.4.4.1.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

解题步骤 1.3.4.5

使用 $- 4$ 替换 $a = 1 - b$ 中所有出现的 $b$ .

$a = 1 - (- 4)$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

解题步骤 1.3.4.6

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.6.1

化简 $1 - (- 4)$ 。

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解题步骤 1.3.4.6.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$a = 1 + 4$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

解题步骤 1.3.4.6.1.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

解题步骤 1.3.5

由于 $4 = 6$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 1.4

因为 $y \neq q (x)$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是线性函数。

该函数不是线性函数

解题步骤 2

检查函数是否符合二次函数法则。

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解题步骤 2.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2.2

通过表格构建一个含 $3$ 个方程的方程组，使其满足 $q (x) = a x^{2} + b x + c$ 。

解题步骤 2.3

计算 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

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解题步骤 2.3.1

在 $1 = a + b + c$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

将方程重写为 $a + b + c = 1$ 。

$a + b + c = 1$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.1.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从等式两边同时减去 $b$ 。

$a + c = 1 - b$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.1.2.2

从等式两边同时减去 $c$ 。

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $1 - b - c$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

使用 $1 - b - c$ 替换 $4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 中所有出现的 $a$ .

$4 = (1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.2.1

化简 $(1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 = (1 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.2

运用分配律。

$4 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.3

化简。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1.3.1

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 = 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.3.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$4 = 4 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.3.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$4 = 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.1.4

将 $2$ 移到 $b$ 的左侧。

$4 = 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.2.1.2.1

将 $- 4 b$ 和 $2 b$ 相加。

$4 = 4 - 2 b - 4 c + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.2.1.2.2

将 $- 4 c$ 和 $c$ 相加。

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.3

使用 $1 - b - c$ 替换 $9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 中所有出现的 $a$ .

$9 = (1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.4.1

化简 $(1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 。

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解题步骤 2.3.2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.4.1.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 = (1 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.2

运用分配律。

$9 = 1 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.3

化简。

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解题步骤 2.3.2.4.1.1.3.1

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$9 = 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.3.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$9 = 9 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.3.3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$9 = 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.4.1.1.4

将 $3$ 移到 $b$ 的左侧。

$9 = 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.4.1.2.1

将 $- 9 b$ 和 $3 b$ 相加。

$9 = 9 - 6 b - 9 c + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.4.1.2.2

将 $- 9 c$ 和 $c$ 相加。

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

解题步骤 2.3.2.5

使用 $1 - b - c$ 替换 $16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ 中所有出现的 $a$ .

$16 = (1 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.2.6

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.6.1

化简 $(1 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ 。

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解题步骤 2.3.2.6.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.6.1.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 = (1 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.2.6.1.1.2

运用分配律。

$16 = 1 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.2.6.1.1.3

化简。

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解题步骤 2.3.2.6.1.1.3.1

将 $16$ 乘以 $1$ 。

$16 = 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.2.6.1.1.3.2

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$16 = 16 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.2.6.1.1.3.3

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$16 = 16 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.2.6.1.1.4

将 $4$ 移到 $b$ 的左侧。

$16 = 16 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.2.6.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.6.1.2.1

将 $- 16 b$ 和 $4 b$ 相加。

$16 = 16 - 12 b - 16 c + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.2.6.1.2.2

将 $- 16 c$ 和 $c$ 相加。

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3

在 $16 = 16 - 12 b - 15 c$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 2.3.3.1

将方程重写为 $16 - 12 b - 15 c = 16$ 。

$16 - 12 b - 15 c = 16$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $16$ 。

$- 12 b - 15 c = 16 - 16$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.2.2

在等式两边都加上 $15 c$ 。

$- 12 b = 16 - 16 + 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.2.3

从 $16$ 中减去 $16$ 。

$- 12 b = 0 + 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.2.4

将 $0$ 和 $15 c$ 相加。

$- 12 b = 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 12 b = 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3

将 $- 12 b = 15 c$ 中的每一项除以 $- 12$ 并化简。

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解题步骤 2.3.3.3.1

将 $- 12 b = 15 c$ 中的每一项都除以 $- 12$ 。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.3.3.2.1

约去 $- 12$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1

约去 $15$ 和 $- 12$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1.1

从 $15 c$ 中分解出因数 $3$ 。

$b = \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$b = \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.2

约去公因数。

$b = \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.2.3

重写表达式。

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.3.3.3.2

将负号移到分数的前面。

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $- \frac{5 c}{4}$ 。

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解题步骤 2.3.4.1

使用 $- \frac{5 c}{4}$ 替换 $9 = 9 - 6 b - 8 c$ 中所有出现的 $b$ .

$9 = 9 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.2.1

化简 $9 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$ 。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1.1.1

将 $- \frac{5 c}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$9 = 9 - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$9 = 9 + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.1.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$9 = 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.1.4

约去公因数。

$9 = 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.1.5

重写表达式。

$9 = 9 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{- 5 c}{2}$ 。

$9 = 9 + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 3$ 。

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.2

要将 $- 8 c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.3

化简项。

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解题步骤 2.3.4.2.1.3.1

组合 $- 8 c$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$9 = 9 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.2.1.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.1

从 $15 c - 8 c \cdot 2$ 中分解出因数 $c$ 。

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解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.1.1

从 $15 c$ 中分解出因数 $c$ 。

$9 = 9 + \frac{c \cdot 15 - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.1.2

从 $- 8 c \cdot 2$ 中分解出因数 $c$ 。

$9 = 9 + \frac{c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.1.3

从 $c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)$ 中分解出因数 $c$ 。

$9 = 9 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.2

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$9 = 9 + \frac{c (15 - 16)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.1.3

从 $15$ 中减去 $16$ 。

$9 = 9 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.2

将 $- 1$ 移到 $c$ 的左侧。

$9 = 9 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.2.1.4.3

将负号移到分数的前面。

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.3

使用 $- \frac{5 c}{4}$ 替换 $4 = 4 - 2 b - 3 c$ 中所有出现的 $b$ .

$4 = 4 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.4.1

化简 $4 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$ 。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1.1.1

将 $- \frac{5 c}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$4 = 4 - 2 \frac{- 5 c}{4} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 = 4 + 2 (- 1) (\frac{- 5 c}{4}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.1.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 = 4 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.1.4

约去公因数。

$4 = 4 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.1.5

重写表达式。

$4 = 4 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2

将负号移到分数的前面。

$4 = 4 - 1 (- \frac{5 c}{2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.3

乘以 $- 1 (- \frac{5 c}{2})$ 。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 = 4 + 1 (\frac{5 c}{2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.3.2

将 $\frac{5 c}{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.2

要将 $- 3 c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c \cdot \frac{2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.3

化简项。

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解题步骤 2.3.4.4.1.3.1

组合 $- 3 c$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} + \frac{- 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.3.2

在公分母上合并分子。

$4 = 4 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.4.1.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.1

从 $5 c - 3 c \cdot 2$ 中分解出因数 $c$ 。

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解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.1.1

从 $5 c$ 中分解出因数 $c$ 。

$4 = 4 + \frac{c \cdot 5 - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.1.2

从 $- 3 c \cdot 2$ 中分解出因数 $c$ 。

$4 = 4 + \frac{c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.1.3

从 $c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)$ 中分解出因数 $c$ 。

$4 = 4 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$4 = 4 + \frac{c (5 - 6)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.1.3

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$4 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.2

将 $- 1$ 移到 $c$ 的左侧。

$4 = 4 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.4.1.4.3

将负号移到分数的前面。

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

解题步骤 2.3.4.5

使用 $- \frac{5 c}{4}$ 替换 $a = 1 - b - c$ 中所有出现的 $b$ .

$a = 1 - (- \frac{5 c}{4}) - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.6.1

化简 $1 - (- \frac{5 c}{4}) - c$ 。

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解题步骤 2.3.4.6.1.1

乘以 $- (- \frac{5 c}{4})$ 。

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解题步骤 2.3.4.6.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a = 1 + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.1.2

将 $\frac{5 c}{4}$ 乘以 $1$ 。

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.2

要将 $- c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.3

化简项。

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解题步骤 2.3.4.6.1.3.1

组合 $- c$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$a = 1 + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.3.2

在公分母上合并分子。

$a = 1 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.4

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.6.1.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.4.6.1.4.1.1

从 $5 c - c \cdot 4$ 中分解出因数 $c$ 。

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解题步骤 2.3.4.6.1.4.1.1.1

从 $5 c$ 中分解出因数 $c$ 。

$a = 1 + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.4.1.1.2

从 $- c \cdot 4$ 中分解出因数 $c$ 。

$a = 1 + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.4.1.1.3

从 $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ 中分解出因数 $c$ 。

$a = 1 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$a = 1 + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.4.1.3

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.4.6.1.4.2

将 $c$ 乘以 $1$ 。

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.5

在 $4 = 4 - \frac{c}{2}$ 中求解 $c$ 。

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解题步骤 2.3.5.1

将方程重写为 $4 - \frac{c}{2} = 4$ 。

$4 - \frac{c}{2} = 4$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.5.2

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.5.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- \frac{c}{2} = 4 - 4$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.5.2.2

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{c}{2} = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$- \frac{c}{2} = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.5.3

将分子设为等于零。

$c = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$c = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.6

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 2.3.6.1

使用 $0$ 替换 $a = 1 + \frac{c}{4}$ 中所有出现的 $c$ .

$a = 1 + \frac{0}{4}$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.6.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.2.1

化简 $1 + \frac{0}{4}$ 。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1

用 $0$ 除以 $4$ 。

$a = 1 + 0$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.6.2.1.2

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.6.3

使用 $0$ 替换 $9 = 9 - \frac{c}{2}$ 中所有出现的 $c$ .

$9 = 9 - \frac{0}{2}$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.6.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.4.1

化简 $9 - \frac{0}{2}$ 。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$9 = 9 - 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$9 = 9 + 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 + 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.6.4.1.2

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

解题步骤 2.3.6.5

使用 $0$ 替换 $b = - \frac{5 c}{4}$ 中所有出现的 $c$ .

$b = - \frac{5 (0)}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.6

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.6.1

化简 $- \frac{5 (0)}{4}$ 。

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解题步骤 2.3.6.6.1.1

约去 $0$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.6.6.1.1.1

从 $5 (0)$ 中分解出因数 $4$ 。

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.6.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.6.6.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4 (1)}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.6.1.1.2.2

约去公因数。

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.6.1.1.2.3

重写表达式。

$b = - \frac{5 \cdot (0)}{1}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.6.1.1.2.4

用 $5 \cdot (0)$ 除以 $1$ 。

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.6.1.2

乘以 $- (5 \cdot (0))$ 。

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解题步骤 2.3.6.6.1.2.1

将 $5$ 乘以 $0$ 。

$b = - 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.6.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

解题步骤 2.3.7

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$b = 0$

$a = 1$

$c = 0$

解题步骤 2.3.8

列出所有解。

$b = 0, a = 1, c = 0$

解题步骤 2.4

使用表中的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并与表中给出的 $q (x)$ 值进行比较。

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解题步骤 2.4.1

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 1$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

将 ${(1)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = {(1)}^{2} + (0) \cdot (1) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

一的任意次幂都为一。

$y = 1 + (0) \cdot (1) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.3

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$y = 1 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$y = 1 + 0$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$y = 1$

解题步骤 2.4.2

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 1$ 时，应满足 $y = q (x)$ 。此检验通过了，因为 $y = 1$ 且 $q (x) = 1$ 。

$1 = 1$

解题步骤 2.4.3

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 2$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.3.1.1

将 ${(2)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 0$

解题步骤 2.4.3.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 4 + (0) \cdot (2) + 0$

解题步骤 2.4.3.1.3

将 $0$ 乘以 $2$ 。

$y = 4 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.3.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.4.3.2.1

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$y = 4 + 0$

解题步骤 2.4.3.2.2

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$y = 4$

解题步骤 2.4.4

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 2$ 时，应满足 $y = q (x)$ 。此检验通过了，因为 $y = 4$ 且 $q (x) = 4$ 。

$4 = 4$

解题步骤 2.4.5

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 3$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.5.1.1

将 ${(3)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = {(3)}^{2} + (0) \cdot (3) + 0$

解题步骤 2.4.5.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 9 + (0) \cdot (3) + 0$

解题步骤 2.4.5.1.3

将 $0$ 乘以 $3$ 。

$y = 9 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.5.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.4.5.2.1

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$y = 9 + 0$

解题步骤 2.4.5.2.2

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$y = 9$

解题步骤 2.4.6

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 3$ 时，应满足 $y = q (x)$ 。此检验通过了，因为 $y = 9$ 且 $q (x) = 9$ 。

$9 = 9$

解题步骤 2.4.7

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 4$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.7.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.7.1.1

将 ${(4)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = {(4)}^{2} + (0) \cdot (4) + 0$

解题步骤 2.4.7.1.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 16 + (0) \cdot (4) + 0$

解题步骤 2.4.7.1.3

将 $0$ 乘以 $4$ 。

$y = 16 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.7.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.4.7.2.1

将 $16$ 和 $0$ 相加。

$y = 16 + 0$

解题步骤 2.4.7.2.2

将 $16$ 和 $0$ 相加。

$y = 16$

解题步骤 2.4.8

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 4$ 时，应满足 $y = q (x)$ 。此检验通过了，因为 $y = 16$ 且 $q (x) = 16$ 。

$16 = 16$

解题步骤 2.4.9

因为 $y = q (x)$ 属于对应的 $x$ 值，所以函数是二次函数。

该函数是二次函数

解题步骤 3

因为所有 $y = q (x)$ ，所以该函数是二次函数且其形式为 $y = x^{2}$ 。

$y = x^{2}$

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