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代数示例对数表达式和对数方程

化简/精简

$\log_{5} (25)$

解题步骤 1

重写为方程。

$\log_{5} (25) = x$

解题步骤 2

利用对数的定义将 $\log_{5} (25) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$5^{x} = 25$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{x} = 5^{2}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 2$

解题步骤 5

变量 $x$ 等于 $2$ 。

$2$

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对数表达式和对数方程

Expanding Logarithmic Expressions Evaluating Logarithms Rewriting in Exponential Form Converting to Logarithmic Form

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$