求变分方程

$y = 1$ , $z = 1$ , $x = 8$

解题步骤 1

当三个可变量具有恒定比率时，其关系称为正变分。也就是说一个变量的变化与其他两个变量的变化直接相关。正变分公式为 $y = k x z^{2}$ ，其中 $k$ 是变分常数。

$y = k x z^{2}$

解题步骤 2

求解 $k$ 的方程，即变分常数。

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

解题步骤 3

使用实际值替换变量 $x$ 、 $y$ 和 $z$ 。

$k = \frac{1}{(8) \cdot {(1)}^{2}}$

解题步骤 4

一的任意次幂都为一。

$k = \frac{1}{8 \cdot 1}$

解题步骤 5

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$k = \frac{1}{8}$

解题步骤 6

代入 $k$ 替换 $\frac{1}{8}$ ，将变分方程写成 $y = k x z^{2}$ 的形式。

$y = \frac{x z^{2}}{8}$

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三维坐标系