代数示例

$(7, 2, 9)$ , $(10, 1, 1)$

解题步骤 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

使用对应值替换 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $z_{1}$ 和 $z_{2}$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

解题步骤 3

化简表达式 $\sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $10$ 中减去 $7$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

解题步骤 3.3

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(1 - 9)}^{2}}$

解题步骤 3.5

从 $1$ 中减去 $9$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(- 8)}^{2}}$

解题步骤 3.6

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + 64}$

解题步骤 3.7

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{10 + 64}$

解题步骤 3.8

将 $10$ 和 $64$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{74}$

解题步骤 4

$(7, 2, 9)$ 和 $(10, 1, 1)$ 之间的距离为 $\sqrt{74}$ 。

$\sqrt{74} \approx 8.60232526$

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